Сегодня почти 17 тысяч выпускников сдали экзамен по выбору. 414 учащихся гуманитарного профиля выбрали тест по математике. Ученики рассказали #diez, какие задания они выполнили.
- Вычислить выражение:
2. Доказать, что значение выражения является полным квадратом.
3. —
4. Решить систему уравнений.
5. Дано уравнение x^2 + x — m^2 + m = 0. Найти действительные значения m< 2.
6. Дана трапеция ABCD, где AD = 6 (большее основание), MN = 5 (средняя линия). Высота h (BB1 или CC1) конгруэнтна (равна) меньшему основанию. Найти площадь трапеции (A — ?).
7. Дан конус, у которого образующая G = 1м, а площадь боковой поверхности составляет A = pi RG = 96000 см^2. Найти объeм конусa.
8. В прямоугольнике ABCD точка M лежит на стороне BC. Известно, что m(угла AMB) = 60 градусов, m(угла MDC) = 60 градусов и отрезок BM = 2 см. Найти периметр прямоугольника ABCD.
9. В основании прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 13 см и AC = 10 см. Расстояние от вершины верхнего основания B1 до стороны нижнего основания AC равно 20 см. Найти площадь боковой поверхности призмы.
10. Проверить, принадлежит ли точка M с значением, указанным ниже,
графику функций
11. Дана функция f(x) = (-3a^2 — 11a + 4)x + 2. Известно, что функция f строго возрастающая. Найти значения a.
12. В амфитеатре места расположены по рядам в виде арифметической прогрессии. Известно, что в первом ряду a1 = 10 мест, разность прогрессии r = 2, а всего мест в амфитеатре Sn = 630. Сколько мест на последнем ряду?
13. В вазе лежат 6 белых роз и 7 красных роз. Наугад достают 5 роз. Сколько существует способов достать их так, чтобы среди выбранных было как минимум по 2 розы каждого цвета.
Этот материал может включать элементы, созданные с помощью искусственного интеллекта. #diez применяет ИИ только в вспомогательных целях: для переводов, расшифровки аудио, создания видеосубтитров или краткого содержания информации. Итоговый контент формируется благодаря работе журналистов и обязательно проходит редакционную проверку.